Cấu trúc đề thi HSG trường môn Toán lớp 11.
25%-30% kiến thức lớp 10; 70%-75% kiến thức lớp 11, đến hết học kì 1
Phần kiến thức lớp 10:
1) Phương trình, hệ phương trình đại số. (vận dụng: 2,0 điểm)
Ưu tiên phương trình vô tỷ giải được bằng các PP nâng lên luỹ thừa, đặt ẩn phụ, phân tích thành nhân tử, liên hợp. Hoặc hệ phương trình đại số giải được bằng phương pháp thế, đặt ẩn phụ, cộng đại số.
2) Tam thức bậc hai và một số bài toán liên quan. Min, max, bất đẳng thức. (vận dụng cao: 1,5 điểm)
Ưu tiên bài toán tìm min, max của biểu thức nhiều biến.
3) PP tọa độ trong mặt phẳng. (vận dụng: 2,0 điểm)
Ưu tiên về các bài toán liên quan đến phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn có sử dụng tính chất hình học phẳng cơ bản.
Phần kiến thức 11:
1) Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác. (thông hiểu: 3,0 điểm)
Ưu tiên các bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác, ưu tiên giải phương trình lượng giác giải được bằng cách quy về các phương trình lượng giác thường gặp.
2) Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Newton. (thông hiểu: 3,0 điểm)
Ưu tiên các bài toán đếm cơ bản.
3) Xác suất. (vận dụng: 2,0 điểm)
4) Dãy số, cấp số. (vận dụng: 2,0 điểm)
6) Quan hệ song song trong không gian. (2 ý, 1 ý thông hiểu, 1 ý vận dụng cao)
a) Chứng minh quan hệ song song. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (3,0 điểm).
b) Các bài toán liên quan đến thiết diện, tỉ lệ, cực trị hình học,…( 1,5 điểm)
